Question

如圖，P是雙曲線（右支上的一點，,分別是左右焦點，且焦距為2，求△P內切圓圓心橫坐標。

Answer 1

由雙曲線第二定義知：P－P=2，設切點分別為A,B,C
由切線長相等得PA=PB，A=C, B=C
從而P－P="(" P－PA)－(P－PB)=A－B=C－C
即C－C=2，設C(，0)，則C=+，C=－
代入得（+）－（－）=2 解得=，
即C點橫坐標為，從而圓心M的橫坐標為