Question

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個根， 且。求：(1)角C的度數；     (2)AB的長度。

Answer 1

AB＝

試題分析：（1）∵A+B+C=180°，∴cosC=cos(180°－A－B)=－cos(A+B)=－，
∴cosC=－，∴∠C=120°。
（2）∵a、b是方程的兩根，∴ab=2，a+b=，
∴=b²+a²－2abcos120°=b²+a²+ab=(a+b)²-ab=10.∴AB=.
點評：中檔題，本題綜合性較強，綜合考查三角函數誘導公式，韋達定理的應用，余弦定理的應用。解答中注意應用了a+b,ab的整體代換，簡化了解答過程。