Question

函數f（x）=Asin（ωx+

π

6

）（ω＞0）的圖象與x軸的交點的橫坐標構成一個公差為

π

2

的等差數列，要得到函數g（x）=Asinωx的圖象，只需將f（x）的圖象（　　）

• A．向左平移

  π

  6

  個單位
• B．向右平移

  π

  6

  個單位
• C．向左平移

  π

  12

  個單位
• D．向右平移

  π

  12

  個單位

Answer 1

分析：由題意可得，函數的周期為 2×

π

2

=

2π

ω

，求得ω=2，可函數f（x）=Asin2（x+

π

12

）．再根據函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，得出結論．

解答：解：由題意可得，函數的周期為 2×

π

2

=π，再由

2π

ω

=π 可得ω=2，即函數f（x）=Asin（2x+

π

6

）=Asin2（x+

π

12

）．
要得到函數g（x）=Asin2x的圖象，只需將f（x）=Asin2（x+

π

12

） 的圖象向右平移

π

12

個單位即可，
故選D．

點評：本題主要考查由函數y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，屬于中檔題．