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(本小題滿分12分) 求滿足下列條件的橢圓的標準方程．
（1）焦點在坐標軸上，且經過兩點；
（2）經過點（2，－3）且與橢圓具有共同的焦點．

（1）。(2) 。

解析

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知拋物線的頂點為坐標原點，焦點在軸上. 且經過點，
（1）求拋物線的方程；
（2）若動直線過點，交拋物線于兩點，是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知橢圓E：=1（a＞b＞o）的離心率e=，且經過點（,1），O為坐標原點。

（Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
　（Ⅱ）圓O是以橢圓E的長軸為直徑的圓，M是直線x=－4在x軸上方的一點，過M作圓O的兩條切線，切點分別為P、Q，當∠PMQ=60°時，求直線PQ的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，定點，橢圓短軸的端點是，，且.
（1）求橢圓的方程；
（2）設過點且斜率不為的直線交橢圓于，兩點.試問軸上是否存在定點，使平分？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓O:交軸于A，B兩點,曲線C是以為長軸,離心率為的橢圓,其左焦點為F．若P是圓O上一點連結PF,過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準線于點Q．

(1)求橢圓C的標準方程；
(2)若點P的坐標為(1,1),求證:直線PQ與圓相切；
(3)試探究:當點P在圓O上運動時(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系?若是,請證明；若不是,請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖,設橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,上頂點為A,左右焦點分別為,線段的中點分別為,且△ 是面積為4的直角三角形.
(Ⅰ)求該橢圓的離心率和標準方程；
(Ⅱ)過做直線交橢圓于P,Q兩點,使,求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過橢圓C上的動點P引圓O：x²+y²=b²的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點，試探究橢圓C上是否存在點P，由點P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.