Question

下列4個(gè)命題：
①函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；②函數(shù)的最小正周期是③函數(shù),若，則的圖象自身關(guān)于直線對稱；④對于任意實(shí)數(shù)，有且時(shí),則時(shí)
其中正確命題的序號是    .（填上所有正確命題的序號）；

Answer 1

③④

試題分析：①函數(shù)在第一象限是增函數(shù)是錯(cuò)誤的，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000134125518.png" style="vertical-align:middle;" />在上是遞增的，但是落在第一象限的并不都是上的角；
②結(jié)合圖象可知，函數(shù)的最小正周期是，所以②是錯(cuò)誤的；
③相當(dāng)于，所以直線是函數(shù)的一條對稱軸，所以③正確；
④由題可知，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，而奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)區(qū)間上單調(diào)性相同，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)區(qū)間上單調(diào)性相反，所以由時(shí),有時(shí)，所以
點(diǎn)評：此題實(shí)際上相當(dāng)于一道多項(xiàng)選擇題，要想正確解決此類問題，需要牢固掌握多個(gè)知識點(diǎn)并能綜合運(yùn)用，難度較大.