根據(jù)下列條件，求雙曲線方程．
(1)與雙曲線
＝1有共同的漸近線，且過點(diǎn)(－3，2
)；
(2)與雙曲線
＝1有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)(3
，2)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
(
)的短軸長(zhǎng)為2，離心率為
．
（1）求橢圓C的方程
（2）若過點(diǎn)M（2,0）的引斜率為
的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)G、H，設(shè)P為橢圓C上一點(diǎn)，且滿足
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)
時(shí)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
＝1(a>b>0)的離心率為
，且過點(diǎn)P
，A為上頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)．點(diǎn)Q(0，t)是線段OA(除端點(diǎn)外)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
過Q作平行于x軸的直線交直線AP于點(diǎn)M，以QM為直徑的圓的圓心為N.
(1)求橢圓方程；
(2)若圓N與x軸相切，求圓N的方程；
(3)設(shè)點(diǎn)R為圓N上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R到直線PF的最大距離為d，求d的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)是
)和
，并且經(jīng)過點(diǎn)
，拋物線的頂點(diǎn)E在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)恰好是橢圓C的右頂點(diǎn)F．
（1）求橢圓C和拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)F作兩條斜率都存在且互相垂直的直線l1、l2，l1交拋物線E于點(diǎn)A、B，l2交拋物線E于點(diǎn)G、H，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知曲線C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)．
(1)若曲線C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，求m的取值范圍；
(2)設(shè)m＝4，曲線C與y軸的交點(diǎn)為A，B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方)，直線y＝kx＋4與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，直線y＝1與直線BM交于點(diǎn)G.求證：A，G，N三點(diǎn)共線．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍．又點(diǎn)P(4，1)在橢圓上，求該橢圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，若
，且
.
（1）求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡
的方程；
（2）已知定點(diǎn)
，若斜率為
的直線
過點(diǎn)
并與軌跡交于不同的兩點(diǎn)
，且對(duì)于軌跡上任意一點(diǎn)
，都存在
，使得
成立，試求出滿足條件的實(shí)數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示,設(shè)P是拋物線C1:x2=y上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作圓C2:x2+(y+3)2=1的兩條切線,交直線l:y=-3于A、B兩點(diǎn).
(1)求圓C2的圓心M到拋物線C1準(zhǔn)線的距離;
(2)是否存在點(diǎn)P,使線段AB被拋物線C1在點(diǎn)P處的切線平分?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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＝1.（2）
＝1