Question

設(shè)函數(shù)f(x)=x3-(

1

2

)x-2，則其零點所在區(qū)間為

 

．

Answer 1

分析：函數(shù)f(x)=x3-(

1

2

)x-2的零點問題可轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=x³和y=(

1

2

)x-2的圖象的交點問題，故可利用數(shù)形結(jié)合求解．

解答：解：函數(shù)f(x)=x3-(

1

2

)x-2的零點問題可轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=x³和y=(

1

2

)x-2的圖象的交點問題
如圖
因為兩函數(shù)圖象的交點在（1，2）之間，所以函數(shù)f(x)=x3-(

1

2

)x-2的零點所在區(qū)間為（1，2）
故答案為：（1，2）

點評：本題考查函數(shù)的零點和方程的根、和兩個函數(shù)圖象的交點的關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想．