Question

在中，角對的邊分別為，已知.
（1）若，求的取值范圍；
（2）若，求面積的最大值.

Answer 1

（1）；（2）

試題分析：（1）在中，角對的邊分別為，已知，且.由正弦定理可用一個角B表示出b,c的值.再根據(jù)三角函數(shù)角的和差化一公式，以及角B范圍.求出最值，再由三角形的三邊的關(guān)系即可得到結(jié)論.
（2）由，可得到三角形邊b,c與角A的余弦值的關(guān)系式，即可得角A的正弦值.再由余弦定理通過放縮以及三角形的面積公式即可得到結(jié)論.
（1），
                          （2分）
           （4分）

.
                                   （6分）
（2）
，                                        （8分）
                            （10分）

當(dāng)且僅當(dāng)時的面積取到最大值為． .   （12分）