Question

各項均為正數的等比數列{a_n}滿足a₁a₇＝4，a₆＝8，若函數f(x)＝a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋…＋a₁₀x¹⁰的導數為f′(x)，則f′＝________.

Answer 1

因為各項均為正數的等比數列{a_n}滿足a₁a₇＝4，a₆＝8，所以a₄＝2，q＝2，故a_n＝2^n－3，又f′(x)＝a₁＋2a₂x＋3a₃x²＋…＋10a₁₀x⁹，所以f′＝2^－2＋2×2^－2＋3×2^－2＋…＋10×2^－2＝2^－2×＝.