Question

把函數(shù)y=cos（x+

4

3

π）的圖象向右平移φ個單位，所得圖象正好關(guān)于y軸對稱，則φ的最小正值是

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性，可得-φ+

4

3

π=kπ，k∈z，由此求得φ的最小正值．

解答： 解：把函數(shù)y=cos（x+

4

3

π）的圖象向右平移φ個單位，可得函數(shù)y=cos（x-φ+

4

3

π）的圖象；
再根據(jù)所得圖象正好關(guān)于y軸對稱，可得-φ+

4

3

π=kπ，k∈z，即 φ=-kπ+

4π

3

，
故φ的最小正值為

π

3

，
故答案為：

π

3

．

點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．