Question

已知集合A={-4，-2，0，1，3，5 }，在平面直角坐標系中，點（x，y）的坐標x∈A，y∈A．
計算：（1）點（x，y）正好在第二象限的概率；（2）點（x，y）不在x軸上的概率．

Answer 1

分析：（1）由已知中，集合A={-4，-2，0，1，3，5 }，在平面直角坐標系中，點（x，y）的坐標x∈A，y∈A．我們易得滿足條件的點的總個數，及滿足條件正好在第二象限的點的個數，代入古典概型公式，即可得到點（x，y）正好在第二象限的概率；
（2）結合（1）的結論，我們求出在x軸上的點的個數，進而可以得到不在x軸上的點的個數，進而求出點（x，y）不在x軸上的概率．

解答：解：由已知中點（x，y）的坐標x∈A，y∈A，集合A={-4，-2，0，1，3，5 }，
故滿足條件的點共有6×6=36個，
（1）正好在第二象限的點有（-4，1），（-4，3），（-4，5），（-2，1），（-2，3），（-2，5），…（4分）
故點（x，y）正好在第二象限的概率P₁=

6

6×6

=

1

6

．…（6分）
（2）在x軸上的點有（-4，0），（-2，0），（0，0），（1，0），（3，0），（5，0）…（9分）
故點（x，y）不在x軸上的概率P₂=1-

6

6×6

=

5

6

．…（11分）
∴點（x，y）正好在第二象限的概率是

1

6

，點（x，y）不在x軸上的概率是

5

6

．…（12分）

點評：本題考查的知識點是列舉法計算基本事件數及事件發生的概率，在解答古典概型問題時，如果基本事件的個數不多，我們可以有規律的列舉出滿足條件的基本事件，進而得到答案．