(13分) 已知函數
(a>0).方程
有兩個實根
.
(1)如果
,函數
圖象的對稱軸是直線
,求證
;
,且的兩實根之差為2,求實數b的取值范圍. 科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高州市高三上學期16周抽考數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
（Ⅰ）當
時，解不等式
＞
；
（Ⅱ）討論函數
的奇偶性，并說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市豐臺區高三年級第二學期統一練習理科數學 題型：解答題
（本小題共13分）
已知函數
．
（Ⅰ）若
在
處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求函數
在
上的最大值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市東城區高三年級十校聯考理科數學 題型：解答題
（本題滿分13分）已知函數
（I）若函數
在
上是減函數，求實數
的取值范圍；
（II）令
，是否存在實數，當
（
是自然常數）時，函數
的最小值是3若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
（改編）（Ⅲ）當時，證明：
．
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,則
.
.
,且
,所以
,又由兩實根之差為2知,
.
,所以
.
,所以
, 
,
,
,
.
的最大值是1，其圖像經過點
。（1）求
的解析式；（2）已知
，且
求
的值。
的最小正周期及圖象的對稱軸方程式；
的條件下，求
的值.