Question

函數y=

ln|x|

x

的大致圖象為（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：可得函數為奇函數，進而求導數可得（0，+∞）上的單調性，結合選項分析可得答案．

解答：解：由題意可得函數的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），
設y=f(x)=

ln|x|

x

，可得f（-x）=-f（x），
故函數為奇函數，其圖象關于原點對稱，且在對稱區間的單調性一致，
故只需研究當x＞0時的單調性即可，
當x＞0時，y=

lnx

x

，y′=

1-lnx

x2

，
故當0＜x＜1時，y′＞0，函數單調遞增，
當x＞1時，y′＜0，函數單調遞減，
綜上可得選項C符合題意，
故選C

點評：本題考查函數的圖象，由函數的性質入手是解決問題的關鍵，屬基礎題．