Question

（2013•西城區一模）某商區停車場臨時停車按時段收費，收費標準為：每輛汽車一次停車不超過1小時收費6元，超過1小時的部分每小時收費8元（不足1小時的部分按1小時計算）．現有甲、乙二人在該商區臨時停車，兩人停車都不超過4小時．
（Ⅰ）若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為

1

3

，停車付費多于14元的概率為

5

12

，求甲停車付費恰為6元的概率；
（Ⅱ）若每人停車的時長在每個時段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費之和為36元的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據題意，由全部基本事件的概率之和為1求解即可．
（Ⅱ）先列出甲、乙二人停車付費之和為36元的所有情況，再利用古典概型及其概率計算公式求概率即可．

解答：解：（Ⅰ）設“甲臨時停車付費恰為6元”為事件A，
則 P(A)=1-(

1

3

+

5

12

)=

1

4

．
所以甲臨時停車付費恰為6元的概率是

1

4

．
（Ⅱ）設甲停車付費a元，乙停車付費b元，其中a，b=6，14，22，30．  
則甲、乙二人的停車費用構成的基本事件空間為：（6，6），（6，14），（6，22），（6，30），（14，6），（14，14），（14，22），（14，30），（22，6），（22，14），（22，22），（22，30），（30，6），（30，14），（30，22），（30，30），共16種情形．
其中，（6，30），（14，22），（22，14），（30，6）這4種情形符合題意．
故“甲、乙二人停車付費之和為36元”的概率為P=

4

16

=

1

4

．

點評：本題考查古典概型及其概率計算公式、獨立事件和互斥事件的概率，考查利用所學知識解決問題的能力．