【題目】選修4－4：坐標系與參數方程
已知在平面直角坐標系中，曲線
的參數方程是
(
為參數)，以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
．
(Ⅰ) 求曲線
與
交點的平面直角坐標；
(Ⅱ) 點
分別在曲線
， 
上，當
最大時，求
的面積(
為坐標原點)．
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【題目】定義：在等式
中，把
， 
， 
，…， 
叫做三項式的
次系數列(如三項式的1次系數列是1，1，1).
(1)填空：三項式的2次系數列是_______________；
三項式的3次系數列是_______________；
(2)由楊輝三角數陣表可以得到二項式系數的性質
,類似的請用三項式
次系數列中的系數表示
(無須證明)；
(3)求
的值.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的參數方程為
（θ為參數），直線l的參數方程為
（t為參數）．
（Ⅰ）寫出橢圓C的普通方程和直線l的傾斜角；
（Ⅱ）若點P（1，2），設直線l與橢圓C相交于A，B兩點，求|PA|·|PB|的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，橢圓： 
的離心率為
，直線l：y＝2上的點和橢圓上的點的距離的最小值為1．
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 已知橢圓的上頂點為A，點B，C是上的不同于A的兩點，且點B，C關于原點對稱，直線AB，AC分別交直線l于點E，F．記直線
與
的斜率分別為
， 
．
① 求證： 
為定值；
② 求△CEF的面積的最小值.
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【題目】已知函數
的部分圖象如圖所示.
（1） 求函數
的解析式；
（2） 如何由函數
的通過適當圖象的變換得到函數
的圖象， 寫出變換過程;
（3） 若
，求
的值.
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【題目】設函數f（x）＝|x－1|＋|2x－1|．
（Ⅰ）若對
x＞0，不等式f（x）≥tx恒成立，求實數t的最大值M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的條件下，正實數a，b滿足a2＋b2＝2M．證明：a＋b≥2ab．
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【題目】如圖，過橢圓
： 
的左右焦點
分別作直線
， 
交橢圓于
與
，且
.
（1）求證：當直線
的斜率
與直線
的斜率
都存在時， 
為定值；
（2）求四邊形
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），其中0＜a＜1．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）若函數f（x）的最小值為﹣4，求a的值．
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