Question

設拋物線y²＝8x的準線與x軸交于點Q，若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是

[　　]

A．

[－，]

B．

[－2，2]

C．

[－1，1]

D．

[－4，4]

Answer 1

答案：C
解析：

∵y2＝8x，∴Q(－2，0)(Q為準線與x軸的交點)．設過Q點的直線l的方程為y＝k(x＋2)． 　　∵l與拋物線有公共點， 　　∴方程組有解， 　　即k2x2＋(4k2－8)x＋4k2＝0有解． 　　∴Δ＝(4k2－8)2－16k4≥0，即k2≤1． 　　∴－1≤k≤1．故選C．