Question

已知tan（π+α）=，則sin2α=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用誘導公式求出tanα，通過二倍角的正弦函數化函數的分母為1，利用分子與分母同除cos²α，得到tanα的表達式，求出值即可．
解答：解：tan（π+α）=，所以tanα=，sin2α====．
故答案為：．
點評：本題是基礎題，考查同角三角函數的基本關系式與二倍角公式的應用，注意轉化思想的應用，分子與分母同除cos²α，得到tanα的表達式是解題的關鍵．