Question

函數y=-cos

1

2

x，x∈R，是（　　）

A．最小正周期為4π的奇函數

B．最小正周期為4π的偶函數

C．最小正周期為2π的奇函數

D．最小正周期為2π的偶函數

Answer 1

分析：由于函數y=f(x) =-cos

1

2

x的定義域為R，且滿足f（-x）=f（x），可得此函數為偶函數，并求得它的最小正周期．

解答：解：由于函數y=f(x) =-cos

1

2

x的定義域為R，且滿足f（-x）=-cos

1

2

（-x）=-cos

1

2

x=f（x），
故此函數為偶函數，最小正周期為

2π

1 2

=4π，
故選B．

點評：本題主要考查余弦函數的周期性及其求法，余弦函數的奇偶性，屬于中檔題．