Question

【題目】已知a＜0，關于x的一元二次不等式ax2﹣（2+a）x+2＞0的解集為（ ）
A.{x|x＜ 或x＞1}
B.{x| ＜x＜1}
C.{x|x＜1或x＞ }
D.{x|1＜x＜ }

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵a＜0，
∴ax2﹣（2+a）x+2＞0，等價于（ax﹣2）（x﹣1）＞0，即（x﹣ ）（x﹣1）＜0，
解得 ＜x＜1，
故不等式的解集為{x| ＜x＜1}，
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解解一元二次不等式的相關知識，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊．