Question

劉先生購買了一部手機，欲使用中國移動的“智慧”卡或加入中國聯通網，經調查收費標準如下：

網絡	月租	本地話費	長途話費
甲：聯通	12元	0.3元/分鐘	0.6元/分鐘
乙：移動	無	0.5元/分鐘	0.8元/分鐘

劉先生每月接打本地電話時間是長途電話的5倍（手機雙向收費，接打話費相同）.

(1)設劉先生每月通話時間為x分鐘，求使用甲、乙兩種入網方式所需話費的函數f(x),g(x);

(2)請你根據劉先生每月通話時間為劉先生選擇一種較為省錢的入網方式.

Answer 1

解析：(1)因劉先生本地電話時間為長途電話的5倍，所以本地通話時間與長途通話時間分別為x,.

f(x)=0.3×+0.6×+12，

∴f(x)=0.35x+12.

g(x)=0.5×x+0.8×,

∴g(x)=0.55x.

(2)∵g(x)-f(x)=0.2x-12=0.2(x-60).

①當x＞60時，g(x)＞f(x)，劉先生采用聯通網絡較省錢;

②當0＜x＜60時，g(x)＜f(x)，劉先生采用移動網絡較省錢;

③當x=60時,g(x)=f(x)，劉先生任選其中一種均可.