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函數,其中,若動直線與函數的圖像有三個不同的交點,它們的橫坐標分別為,則的最大值為(  )
A.1B.2C.3D.4
A

試題分析:法一、由得:,所以
,作出其圖象如圖所示:

不妨設,則易證,且.
所以.


得:
上單調遞增,在上單調遞減,
所以,即
時取等號.選
法二、由得:.
所以.當且僅當時取等號.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數的導函數的圖像與直線平行,且處取得極小值.設.
(1)若曲線上的點到點的距離的最小值為,求的值;
(2)如何取值時,函數存在零點,并求出零點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中與為同一函數的是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為正實數且滿足
(1)求的最大值為;(2)求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某校課外興趣小組的學生為了給學校邊的一口被污染的池塘治污,他們通過實驗后決定在池塘中投放一種能與水中的污染物質發生化學反應的藥劑.已知每投放個單位的藥劑,它在水中釋放的濃度(克/升)隨著時間(天)變化的函數關系式近似為,其中若多次投放,則某一時刻水中的藥劑濃度為各次投放的藥劑在相應時刻所釋放的濃度之和.根據經驗,當水中藥劑的濃度不低于4(克/升)時,它才能起到有效治污的作用.
(Ⅰ)若一次投放4個單位的藥劑,則有效治污時間可達幾天?
(Ⅱ)若第一次投放2個單位的藥劑,6天后再投放個單位的藥劑,要使接下來的4天中能夠持續有效治污,試求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義在上的單調函數滿足,且對任意都有
(1)求證:為奇函數;
(2)若對任意恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的零點所在的區間為( )
A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若不等式對任意實數均成立,則實數的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列{}定義如下:=1,當時,,若,則的值等于(     )
A.7B.8C.9D.10

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同步練習冊答案
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