一只紅螞蟻與一只黑螞蟻在一個單位圓（半徑為1的圓）上爬動，若兩只螞蟻均從點A（1，0）同時逆時針勻速爬動，若紅螞蟻每秒爬過α角，黑螞蟻每秒爬過β角（其中0°＜α＜β＜180°），如果兩只螞蟻都在第14秒時回到A點，并且在第2秒時均位于第二象限，求α，β的值．
α=（
）°，β=（
）°．
【解析】
試題分析：確定α=
•180°，β=
•180°，m，n∈Z，利用2α，2β均為鈍角，即可得到結論．
【解析】
根據題意可知：14α，14β均為360°的整數倍，故可設14α=m•360°，m∈Z，14β=n•360°，n∈Z，從而可知α=•180°，β=
•180°，m，n∈Z．
又由兩只螞蟻在第2秒時均位于第二象限，則2α，2β在第二象限．
又0°＜α＜β＜180°，從而可得0°＜2α＜2β＜360°，
因此2α，2β均為鈍角，即90°＜2α＜2β＜180°．
于是45°＜α＜90°，45°＜β＜90°．
∴45°＜
•180°＜90°，45°＜
•180°＜90°，
即
＜m＜
，＜n＜．
又∵α＜β，∴m＜n，從而可得m=2，n=3．
即α=（）°，β=（）°．
科目：高中數學 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 2.5圓錐曲線與方程練習卷（解析版） 題型：選擇題
命題甲：“雙曲線C的方程為
”，命題乙：“雙曲線C的漸近線方程為
”，那么甲是乙的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 1.2簡單的邏輯聯結詞練習卷（解析版） 題型：解答題
分別指出下列各組命題構成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命題的真假．
（1）p：6＜6．q：6=6；
（2）p：梯形的對角線相等．q：梯形的對角線互相平分；
（3）p：函數y=x2+x+2的圖象與x軸沒有公共點．q：不等式x2+x+2＜0無解；
（4）p：函數y=cosx是周期函數．q：函數y=cosx是奇函數．
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-1 1.2簡單的邏輯聯結詞練習卷（解析版） 題型：填空題
若p、q是兩個命題，且“p或q”的否定是真命題，則p、q的真假性是 ．
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年蘇教版必修四 1.1任意角、弧度制練習卷（解析版） 題型：填空題
若角β的終邊與60°角的終邊相同，在[0°，360°）內，終邊與角
的終邊相同的角為 ．
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年蘇教版必修四 1.1任意角、弧度制練習卷（解析版） 題型：選擇題
經過2小時，鐘表上的時針旋轉了（ ）
A.60° B.﹣60° C.30° D.﹣30°
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年蘇教版必修三 2.3 總體特征數的估計練習卷（解析版） 題型：解答題
某班進行個人投籃比賽，受污損的下表記錄了在規定時間內投進n個球的人數分布情況：
進球數n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
投進n個球的人數 | 1 | 2 | 7 |
|
| 2 |
同時，已知進球3個或3個以上的人平均每人投進3.5個球，進球4個或4個以下人平均每人投進2.5個球．那么投進3個球和4個球的各有多少人？
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年蘇教版必修一 1.2 子集、全集、補集練習卷（解析版） 題型：選擇題
設集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定義P⊕Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}，則P⊕Q的真子集個數（ ）
A.23﹣1 B.27﹣1 C.212 D.212﹣1
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恒成立，則a的取值范圍為 ．