【題目】某手機廠商在銷售某型號手機時開展“手機碎屏險”活動.用戶購買該型號手機時可選購“手機碎屏險”，保費為
元，若在購機后一年內發生碎屏可免費更換一次屏幕，為了合理確定保費的值，該手機廠商進行了問卷調查，統計后得到下表（其中
表示保費為元時愿意購買該“手機碎屏險”的用戶比例）：
（1）根據上面的數據計算得
，求出關于的線性回歸方程；
（2）若愿意購買該“手機碎屏險”的用戶比例超過
，則手機廠商可以獲利，現從表格中的
種保費任取
種，求這種保費至少有一種能使廠商獲利的概率.
附：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面是直角梯形，
，
，
和
是兩個邊長為2的正三角形，
，
為
的中點，
為
的中點.
（1）證明：
平面
.
（2）在線段
上是否存在一點
，使直線
與平面所成角的正弦值為
？若存在，求出點的位置；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國家統計局統計了我國近10年(2009年2018年)的GDP(GDP是國民經濟核算的核心指標，也是衡量一個國家或地區總體經濟狀況的重要指標)增速的情況，并繪制了下面的折線統計圖．
根據該折線統計圖，下面說法錯誤的是
A. 這10年中有3年的GDP增速在9．00％以上
B. 從2010年開始GDP的增速逐年下滑
C. 這10年GDP仍保持6.5％以上的中高速增長
D. 2013年—2018年GDP的增速相對于2009年—2012年，波動性較小
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，
，
，
，
的面積為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過右焦點
作與
軸不重合的直線
交橢圓于
，
兩點，連接
，
分別交直線
于，
，
兩點，若直線
，
的斜率分別為
，
，試問：
是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
底面，
是棱
的中點，且
，
．
（1）求證：
平面
．
（2）求二面角
的大小；
（3）如果
是棱
的中點，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是棱長為2的正方體，
為面對角線
上的動點（不包括端點），
平面
交
于點
，
于
.
（1）試用反證法證明直線
與
是異面直線；
（2）設
，將
長表示為
的函數
，并求此函數的值域；
（3）當最小時，求異面直線與
所成角的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓G的中心在坐標原點，其中一個焦點為圓F：x2+y2﹣2x＝0的圓心，右頂點是圓F與x軸的一個交點．已知橢圓G與直線l：x﹣my﹣1＝0相交于A、B兩點．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求△AOB面積的最大值．
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