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不等式

x-2

x+1

≤0的解集是（　　）

A、（-∞，-1）∪（-1，2）

B、[-1，2]

C、（-∞，-1）∪[2，+∞）

D、（-1，2]

分析：將“不等式

x-2

x+1

≤0”轉化為“不等式組

(x+1)(x-2)≤0

x+1≠0

”，有一元二次不等式的解法求解．

解答：解：依題意，不等式化為

(x+1)(x-2)≤0

x+1≠0

，
解得-1＜x≤2，
故選D

點評：本題主要考查不等式的解法，關鍵是將不等式轉化為特定的不等式去解．

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不等式

x-2

x-1

≤0的解集是（　　）

A．{x|x≤2}

B．{x|1＜x≤2}

C．{x|1≤x≤2}

D．{x|1≤x＜2}

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①（不等式選做題）不等式x+|2x-1|＜α的解集為∅，則實數α的取值范圍是

α≤

．
②（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（0＜θ≤2π中，曲線ρ（cosθ+sinθ）=2與ρ（sinθ-cosθ）=2的交點的極坐標為

（2，

）

（2，

）

．

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不等式x+

x+1

＞2的解集是

（-1，0）∪（1，+∞）

．

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不等式

x-2

x+1

＜0解集為

{x|-1＜x＜2}

．

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