Question

下列命題中正確的是(    )

A.當α=0時,函數y=x^α的圖象是一條直線

B.冪函數的圖象都經過(0,0),(1,1)兩點

C.若冪函數y=x^α的圖象關于原點對稱,則y=x^α在定義域內y隨x的增大而增大

D.冪函數的圖象不可能在第四象限

Answer 1

思路解析:當α=0時,函數y=x^α的定義域為{x|x≠0,x∈R },

其圖象為兩條射線,故A不正確;

當α＜0時,函數y=x^α的圖象不過(0,0)點,

故B不正確;

冪函數y=x^-1的圖象關于原點對稱,但其在定義域內不是增函數,

故C不正確;

冪函數的圖象都不在第四象限,

故D正確.

答案:D