Question

已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,給出下列命題:①α∥β⇒l⊥m.②α⊥β⇒l∥m.③l∥m⇒α⊥β.④l⊥m⇒α∥β,其中正確命題的序號是　　　　.

Answer 1

①③

①⇒l⊥β,又∵m?β,∴l⊥m,命題①正確.
②⇒l∥β或l?β,故l不一定平行于m.命題②錯誤.
③⇒m⊥α,又∵m?β,∴α⊥β,命題③正確.
④⇒m∥α或m?α,可能α,β重合,故命題④錯誤.