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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知矩陣，

(1)若矩陣的逆矩陣，求；

(2)若，求矩陣的特征值．

解（1）由題意知：， ……………………2分

即：＝,

……………………6分

∴ 解得：. ……………………8分

（2）時，矩陣的特征多項式為

令, ……………………12分

得到的特征值為1=5，2=-4．……………………14分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=

1	-1
a	1

，其中a∈R，若點P（1，1）在矩陣A的變換下得到點P′（0，-3）．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求矩陣A的特征值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知矩陣A=

a	2
1	b

有一個屬于特征值1的特征向量

-1

，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=

1	-1
0	1

，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

x=t-3

（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
②設(shè)點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關(guān)于x的不等式f（x）≥a²-a在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=