Question

已知點在直線上移動，當取最小值時，過點P引圓的切線，則此切線長等于

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

分析：要求切線段的長度，利用直角三角形中半徑已知，P與圓心的距離未知，所以根據基本不等式求出P點的坐標，然后根據兩點間的距離公式求出即可．
解：利用基本不等式及x+2y=3得：2^x+4^y≥2=2=4，當且僅當2^x=4^y=2，即x=，y=，
所以P（，），根據兩點間的距離公式求出P到圓心的距離==．且圓的半徑的平方為，
然后根據勾股定理得到此切線段的長度==
故選C．