Question

從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，測得它們的株高分別如下：（單位：cm）

甲	25	41	40	37	22	14	19	39	21	42
乙	27	16	44	27	44	16	40	40	16	40

根據以上數據估計（ ）
A．甲種玉米比乙種玉米不僅長得高而且長得整齊
B．乙種玉米比甲種玉米不僅長得高而且長得整齊
C．甲種玉米比乙種玉米長得高但長勢沒有乙整齊
D．乙種玉米比甲種玉米長得高但長勢沒有甲整齊

Answer 1

【答案】分析：要看哪種玉米長得高，則要看它們的平均數哪種大，平均數大的就長得高，對兩組數字求平均值，進行比較．看哪種玉米的苗長得齊則要看哪種玉米的株高波動的小，即要求兩組數據的方差，方差小的玉米長得齊．
解答：解：∵．
∴，即乙種玉米的苗長得高．
∵s_甲²=104.2（cm²），=128.8（cm²）．
∴s_甲²＜s_乙²，即乙種玉米的苗長得高，甲種玉米的苗長得整齊．
故選D．
點評：本題考查了平均數和方差的概念和意義．方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．在本題中，因為S_甲²＜S_乙²，所以甲種玉米的苗長得齊．