如圖，在四棱錐P－ABCD中，側面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，側面PAD⊥底面ABCD，M為底面ABCD內的一個動點，且滿足MP＝MC，則點M在正方形ABCD內的軌跡為( )
寒假大串聯黃山書社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，
平面，
與平面所成角的正切值依次是
和
，
，
依次是
的中點.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，點D、E分別在邊BC、
B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐA
CD＝60°．
求證：（1）BE∥平面AC1D；
（2）
平面ADC1⊥平面BCC1B1．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（14分）如圖，四棱錐P—ABCD的底面是A
B=2，BC=
的矩形，側面PAB
是等邊三角形，且側面PAB⊥底面ABCD
（I）證明：側面PAB⊥側面PBC；
（II）求側棱PC與底面ABCD所成的角；
（III）求直線AB與平面PCD的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖，三棱柱
的各棱長均為2，側棱
與底面
所成的角為
，
為銳角，且側面
⊥底面，給出下列四個結論：
①
；
②
；
③直線
與平面所成的角為
；
④
.
其中正確的結論是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①③④ | D．①②③④ |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
設OABC是四面體,G1是△ABC的重心,G是OG1上一點,且OG=3GG1,若
=x
+y
+z
,則(x,y,z)為( )
A．( ,,) | B．( ,,) |
C．( ,,) | D．( ,,) |
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中，點E為
的中點，則平面
與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值為( )
中，
，
，
分別為
，
的中點，四邊形
是邊長為
的正方形．
∥平面
；
平面
的余弦值．