Question

（2009•金山區一模）若函數f（x）、g（x）的定義域和值域都是R，則“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要條件是（　　）

Answer 1

分析：A說的不是充要條件，B中有無窮多個x（x∈R），使得f（x）＜g（x）成立，故B不是不等式f（x）＜g（x）有解的充要條件；C中，?x∈R，f（x）＜g（x）成立，但不是充要條件；D中說的是逆否命題成立，得到結論．

解答：解：A說的不是充要條件，
B中有無窮多個x（x∈R），使得f（x）＜g（x）成立，
故B不是不等式f（x）＜g（x）有解的充要條件；
C中，?x∈R，f（x）＜g（x）成立，但不是充要條件；
D中說的是逆否命題成立，
故D為不等式f（x）＜g（x）有解的充要條件；
故選D

點評：本題考查的是條件的判斷，本題解題的關鍵是對全稱命題和特稱命題真假的判斷要注意，在全稱命題為真時，要求所有的元素都要滿足性質，但特稱命題為真時，我們只要舉出一個符合條件的元素值即可．