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已知函數處有極大值
(1)求的解析式;
(2)求的單調區間;
(1)
(2)單調遞增區間為;單調遞減區間為

試題分析:(1)先對函數求導,根據函數在x=-1處有極大值7,得到函數在-1處的導數為0,且此處的函數值是7,列出關于字母系數的方程組,解方程組即可.
(2)根據上一問做出來的函數的解析式,是函數的導函數分別大于零和小于零,解出對應的不等式的解集,就是我們要求的函數的單調區間.
試題解析:(1),                1分
由已知可知,                     3分
所以,解得,            4分
所以.               5分
(2)由,            7分
可知:當時,時,
時,,                   10分
所以的單調遞增區間為;單調遞減區間為.         12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若的極值點,求的極大值;
(2)求的范圍,使得恒成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的單調區間;
(2)若函數在區間的最小值為,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在R上的奇函數,且,當x>0時,有恒成立,則不等式的解集是 (   )
A.(2,0) ∪(2,+∞)B.(2,0) ∪(0,2)
C.(∞,2)∪(2,+∞)D.(∞,2)∪(0,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在上的非負可導函數,且滿足,對任意正數,若,則必有(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數在定義域內可導,的圖像如右圖,則導函數的圖像可能是(   )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數對任意的恒成立,則      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為開區間,導函數內的圖像如圖所示,則函數在開區間內有極小值點(    )
A.1個B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)的定義域為R,x0(x0≠0)是f(x)的極大值點,以下結論一定正確的是(  )
A.?x∈R,f(x)≤f(x0)
B.-x0是f(-x)的極小值點
C.-x0是-f(x)的極小值點
D.-x0是-f(-x)的極小值點

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同步練習冊答案
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