Question

若（x²-

1

ax

）⁹的展開式中x⁹的系數為-

21

2

，則

∫

a0

sinxdx的值等于（　　）

A．1-cos2

B．2-cos1

C．cos2-1

D．1+cos2

Answer 1

由Tr+1=

C

r9

(x2)9-r(-

1

ax

)r=(-

1

a

)r

C

r9

x18-3r，
取18-3r=9，得r=3．
∴(-

1

a

)3

C

39

=-

21

2

，解得：a=2．
∴

∫

a0

sinxdx=

∫

20

sinxdx=-cos

x|

20

=1-cos2．
故選：A．