Question

設（a+b）ⁿ的展開式中，二項式系數的和為256則n=    ；此二項式中系數最大的項是第     項．

Answer 1

【答案】分析：利用二項展開式的二項式系數的性質：二項式系數和為2ⁿ，展開式中中間項的二項式系數最大．
解答：解：據二項展開式的二項式系數和的性質：展開式的二項式系數和為2ⁿ
∴2ⁿ=256
解得n=8
展開式共n+1=8+1=9項
據中間項的二項式系數最大
故展開式中系數最大的項是第5項．
故答案為8，5
點評：本題考查二項展開式的二項式系數的性質：二項式系數和是2ⁿ；展開式中中間項的二項式系數最大．