Question

求過點(2,0)且與曲線y＝x³相切的直線方程．

Answer 1

y＝0或27x－y－54＝0

設切點坐標為(x₀，)，則由于y′＝3x²，所以切線斜率為3，切線方程為y－＝3(x－x₀)，它過點(2,0)，
∴0－＝3(2－x₀)
∴x₀＝0或x₀＝3.
若x₀＝0，則切點坐標為(0,0)，切線方程為y＝0.
若x₀＝3，則切點坐標為(3,27)，切線方程為y－27＝3×3²(x－3)，即27x－y－54＝0.
所以，所求直線方程為y＝0或27x－y－54＝0