Question

直線l：ax-y-a+1=0與圓x²+y²=4的位置關系是（　�。�

A．相離

B．相切

C．相交

D．相交、相切、相離都可能

Answer 1

分析：求出直線恒過的定點，判斷定點與圓的位置關系即可得到結果．

解答：解：直線l：ax-y-a+1=0化為a（x-1）-（y-1）=0，
直線恒過（1，1）點，（1，1）在圓x²+y²=4的內部，
所以直線l：ax-y-a+1=0與圓x²+y²=4的位置關系是相交．
故選C．

點評：本題考查直線系方程與圓的位置關系，考查計算能力轉化思想的應用．