Question

如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中，俯視圖為正三角形，A₁B₁=2，AA₁=3，求該幾何體的表面積和體積．

Answer 1

分析：由三視圖可知空間幾何體是底面邊長為2，側棱長為3的正三棱柱，利用柱體體積公式計算．

解答：解：由三視圖可知空間幾何體是底面邊長為2，側棱長為3的正三棱柱，
其底面積為：S底=

3

4

×22=

3

，側面積為：S_側=3×2×3=18
其全面積為：S全=2S底+S側=2

3

+18，其體積為：V=S底×高=3

3

點評：本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計算能力，空間想象能力，三視圖復原幾何體是解題的關鍵