Question

若一個矩形的對角線長為常數，則其面積的最大值為        （    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

試題分析：設矩形的長和寬分別為x，y，則x²+y²=a²，其面積S=xy，由基本不等式得S≤（x²+y²）=．即可得知準確選項．解：如圖，

設矩形的長和寬分別為x，y，則x²+y²=a²，其面積S=xy，由基本不等式得S≤（x²+y²）=a²，當且僅當x=y時取到等號，此時為正方形．故選B
點評：本題考查基本不等式的應用，要注意三條原則：正，各項的值為正；定，各項的和或積為定值；等，驗證是否滿足等號取到的條件