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如圖,某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°,距離為12海里,在A處看燈塔已在貨輪的北偏西30°,距離為8海里,貨輪由A處向正北航行到D處時,再看燈塔B在北偏東120°,求:
(1)A處與D處之間的距離.
(2)燈塔C與D之間的距離.
(1)AD=(海里);(2)海里.
(1)解△ABD,已知兩角一邊利用正弦定理即可.
(2)在(1)的基礎上,解△ADC,已知兩邊及其夾角,利用余弦定理即可求解.
解:(1)△ABD中,∠ADB=60°,∠B=120°- 75°=  45°  AB=12
∴AD=(海里)        6’
(2)△ADC中,CD2=AD2+AC2-2AD·AC·cos30°
 (海里)     12’
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)在銳角中,分別為內角所對的邊,且滿足
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,且,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,內角A、B、C的對邊長分別為,已知,且 則b=____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知ΔABC的三個內角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c.且A,C,B依次成等差數列,c=2。
(1).若ΔABC的面積等于,求邊長a , b ;(2).若,求ΔABC的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知的三個內角,且滿足,設的最大值為
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)當時,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c。且C=2A,a+c=10,cosA=,求b的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,,則
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知中,,那么             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

現測得∠BCD=53°,∠BDC=60°,CD=60(米),并在點C測得塔頂A的仰角為∠ACB=29°,求塔高AB(精確到0.1米).

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同步練習冊答案
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