Question

（本題滿分12分）已知數列的前項和。（1）求數列的通項公式；（2）設，且數列的前項和為。若，求的最小值。

 

Answer 1

【答案】

（1）;（2）的最小值為3.

【解析】

試題分析：（1）因，故（2分）。

當時，由（3分），

兩式相減得（5分）。

故（6分）。

（2）（8分）。

故（9分）

（10分）。

由得，（11分）。

因，故的最小值為3（12分）。

考點：本題主要考查數列中與的關系、裂項相消法求和、一元一次不等式的解法。

點評：數列中與的關系問題，注意不要忽視n=1是否使“通項公式”成立的檢驗工作。易錯題。