Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2 + sinωx﹣ （ω＞0），x∈R，若f（x）在區(qū)間（π，2π）內(nèi)沒有零點(diǎn)，則ω的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.（0， ]∪[ ，1）
C.（0， ]
D.（0， ]∪[ ， ]

Answer 1

【答案】D
【解析】解：函數(shù)f（x）= + sinωx﹣ = + sinωx - = ， 由f（x）=0，可得 =0，
解得x= （π，2π），
∴ω ∪ ∪ ∪…= ∪ ，
∵f（x）在區(qū)間（π，2π）內(nèi)沒有零點(diǎn)，
∴ω∈ ∪ ．
故選：D．
函數(shù)f（x）= ，由f（x）=0，可得 =0，解得x= （π，2π），因此ω ∪ ∪ ∪…= ∪ ，即可得出．