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線性回歸方程

=bx+a表示的直線必經過的一個定點是（　　）

A、(

，

)

B、(

，0)

C、(0，

)

D、（0，0）

分析：根據線性回歸方程一定過這組數據的樣本中心點，得到線性回歸方程

=bx+a表示的直線必經過（

，

)，得到結果．

解答：解：∵線性回歸方程一定過這組數據的樣本中心點，
∴線性回歸方程

=bx+a表示的直線必經過（

，

)
故選A．

點評：本題看出線性回歸方程，本題解題的關鍵是理解線性回歸方程過這組數據的樣本中心點，本題不用計算，是一個基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于具有線性相關關系的一組數據（見右表）：用最小二乘法求得線性回歸方程

=bx+a，經過一點（樣本中心點）是（　　）

A、（1，0）

B、（0，1）

C、（1.5，3）

D、（3，1.5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
①線性相關系數r越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱；
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
③用相關指數R²來刻畫回歸效果，R²越小，說明模型的擬合效果越好；
④線性回歸方程

恒過樣本點中心(

，

)這一點．
則正確命題的序號是（　　）

A、①③

B、②④

C、①④

D、②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

統計某單位某種設備的使用年限x和所需要的維修費用y（萬元）得下表：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

由表中數據計算出線性回歸方程

=bx+a，其中b=1.23．據此預測使用10年的維修費用（單位：萬元）為（　　）

A、12.04

B、12.31

C、12.88

D、12.38

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•重慶）從某居民區隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入x_i（單位：千元）與月儲蓄y_i（單位：千元）的數據資料，算得

i=1

xi=80，

i=1

yi=20，

i=1

xiyi=184，

i=1

=720．
（Ⅰ）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a；
（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；
（Ⅲ）若該居民區某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．
附：線性回歸方程y=bx+a中，b=

i=1

xiyi-n

i=1

-n

，a=

-b

，其中

，

為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某商場為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關系，隨機統計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，其數據如下表：

月平均氣溫x（℃）	17	13	8	2
月銷售量y（件）	24	33	40	55

由表中數據算出線性回歸方程

=bx+a中的b=-2，氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6℃，據此估計該商場下個月毛衣銷售量約為（　　）件．

A、46

B、40

C、38

D、58

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