已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N⁺，對任意m，n∈N⁺都有：（1）f（m，n+1）=f（m，n）+2；（2）f（m+1，1）=2f（m，1）．則f（11，11）的值為

1044

．

分析：由題意可得：f（m，1）構成以f（1，1）=1為首項，2為公比的等比數列，可得f（11，1）；再由f（11，n）構成以f（11，1）=2¹⁰為首項，2為構成的等差數列，代公式可得答案．

解答：解：由題意可得：f（m，1）構成以f（1，1）=1為首項，2為公比的等比數列，
故f（11，1）=2¹⁰f（1，1）=2¹⁰，
又f（11，n）構成以f（11，1）=2¹⁰為首項，2為構成的等差數列，
故f（11，11）=f（11，1）+（11-1）×2=2¹⁰+20=1044
故答案為：1044

點評：本題為抽象函數的求值，由題意轉化為等差數列和等比數列是解決問題的關鍵，屬中檔題

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N^*（m，n∈N^*），且對任何m，n∈N^*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），給出以下三個結論：
（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26，其中正確結論的序號為

（1）（2）（3）

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N^（m，n∈N^），且對任何m，n∈N^*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），給出以下三個結論：
（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=18；（3）f（5，6）=26，其中正確結論的序號為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省臨沂一中高二（上）10月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N^*（m，n∈N^*），且對任何m，n∈N^*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），給出以下三個結論：
（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=18；（3）f（5，6）=26，其中正確結論的序號為．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省衡水中學高二（上）第一次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省郴州市汝城一中高二（上）第三次月考數學試卷A（解析版） 題型：填空題

查看答案和解析>>

同步練習冊答案