【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a，b，c且滿足csinA= 
acosC，則sinA+sinB的最大值是（ ）
A.1
B.
C.3
D.
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【題目】【2017四川宜賓二診】已知函數
且
.
（I）若
，求函數
的單調區間；（其中
是自然對數的底數）
（II）設函數
，當
時，曲線
與
有兩個交點，求
的取值范圍.
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【題目】已知f（x）=xlnx，g（x）= 
，直線l：y=（k﹣3）x﹣k+2
（1）函數f（x）在x=e處的切線與直線l平行，求實數k的值
（2）若至少存在一個x0∈[1，e]使f（x0）＜g（x0）成立，求實數a的取值范圍
（3）設k∈Z，當x＞1時f（x）的圖象恒在直線l的上方，求k的最大值．
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【題目】已知{an}是等差數列，滿足a1=3，a4=12，數列{bn}滿足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}為等比數列．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數列{bn}的前n項和．
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【題目】（本題滿分14分）如圖，已知橢圓
：
，其左右焦點為
及
，過點
的直線交橢圓
于
兩點，線段
的中點為
，
的中垂線與
軸和
軸分別交于
兩點，且
、
、
構成等差數列.
（1）求橢圓
的方程；
（2）記△
的面積為
，△
（
為原點）的面積為
．試問：是否存在直線
，使得
？說明理由．
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【題目】已知點A（ 
+1，0），B（0，2）．若直線l：y=k（x﹣1）+1與線段AB相交，則直線l傾斜角α的取值范圍是（ ）
A.[ 
， 
]
B.[0， ]
C.[0， ]∪[ ，π）
D.[ ，π）
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