Question

函數(shù)f(x)=Asin(wx+φ)其中A＞0，|w|＜

π

2

)的圖象如圖所示，為得到g（x）=sin3x的圖象，則只要將f（x）的圖象（　　）

• A．向右平移

  π

  4

  個(gè)單位
• B．向右平移

  π

  12

  個(gè)單位
• C．向左平移

  π

  4

  個(gè)單位
• D．向左平移

  π

  12

  個(gè)單位

Answer 1

分析：根據(jù)圖象求出φ的值，再由“左加右減”法則判斷出函數(shù)圖象平移的方向和單位長(zhǎng)度．

解答：解：∵選項(xiàng)只與平移有關(guān)，沒(méi)有改變函數(shù)圖象的形狀，故ω=3，
又函數(shù)的圖象的第二個(gè)點(diǎn)是（

π

4

，0）
∴3×

π

4

+φ=π
于是φ=

π

4

，則f（x）=sin（3x+

π

4

）
故g（x）=sin3x=sin[3（x-

π

12

）+

π

4

]
∴函數(shù)的圖形要向右平移

π

12

個(gè)單位，
故答案為：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象求解析式時(shí)，注意應(yīng)用正弦函數(shù)圖象的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行求解，考查了讀圖能力和圖象變換法則．