Question

已知且α為第四象限角，則sin（-2π+α）=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)已知的等式，得到cosα的值，然后由α為第四象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，最后再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求的式子，把sinα的值代入即可求出值．
解答：解：∵，即-cosα=-，
∴cosα=，又α為第四象限角，
則sin（-2π+α）=sinα=-=-．
故答案為：-．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意象限角的范圍．