Question

（2012•寶雞模擬）若函數f(x)=

2x，(x＜3) 2x-m，(x≥3)

，且f（f（2））＞7，則實數m的取值范圍為

（-∞，1）

．

Answer 1

分析：先計算f（2）=4，利用f（f（2））＞7，可建立不等式，解之，即可得到實數m的取值范圍．

解答：解：根據題意，∵f（2）=4，f（f（2））＞7，
∴f（4）＞7，
∴8-m＞7
∴m＜1
∴實數m的取值范圍為（-∞，1）
故答案為：（-∞，1）

點評：本題考查分段函數的理解與運用，考查解不等式，解題的關鍵是正確理解分段函數的意義．