Question

青島第一海水浴場位于匯泉灣畔，擁有長580米，寬40余米的沙灘，是亞洲較
大的海水浴場．這里三面環山，綠樹蔥蘢，現代的高層建筑與傳統的別墅建筑巧妙地結合在
一起，景色非常秀麗．海灣內水清浪小，灘平坡緩，沙質細軟，自然條件極為優越．
已知海灣內海浪的高度（米）是時間（，單位：小時）的函數，記作．下表是某日各時刻記錄的浪高數據：

	0	3	6	9	12	15	18	21	24

經長期觀測，的曲線可近似地看成是函數的圖象．
（Ⅰ）根據以上數據，求函數的最小正周期，振幅及函數表達式；
（Ⅱ）依據規定，當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據（1）的結論，判斷一天內從上午8∶00至晚上20∶00之間，哪段時間可對沖浪愛好者開放？

Answer 1

（Ⅰ）周期，振幅為，
（Ⅱ）在規定時間上午8∶00至晚上20∶00之間，有6個小時的時間可供沖浪者運動，
即上午9∶00至下午3∶00．

（Ⅰ）由表中數據，知周期，
由，得；
由，得，
∴，∴振幅為,             　…………６分
（Ⅱ）由題知，當時才可對沖浪者開放，
,
,
即,   ．
∵,故可令①中的分別為0,1,2．
得．
∴在規定時間上午8∶00至晚上20∶00之間，有6個小時的時間可供沖浪者運動，
即上午9∶00至下午3∶00．                              　…………12分