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(本小題滿分13分)
對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計,隨機抽取名學生作為樣本,得到這名學生參加社區(qū)服務的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下:
(Ⅰ)求出表中及圖中的值;
(Ⅱ)若該校高三學生有240人,試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù);
(Ⅲ)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人,求至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

分組
頻數(shù)
頻率

10
0.25

24

 


 
2
0.05
合計

1
 

解:(Ⅰ)由分組內(nèi)的頻數(shù)是,頻率是知,
所以.                                               ………………2分
因為頻數(shù)之和為,所以.         ………………3分
.                                        ………………4分
因為是對應分組的頻率與組距的商,所以.……………6分
(Ⅱ)因為該校高三學生有240人,分組內(nèi)的頻率是
所以估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為人.   ………8分
(Ⅲ)這個樣本參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生共有人,
設在區(qū)間內(nèi)的人為,在區(qū)間內(nèi)的人為.
則任選人共有
15種情況, ………………10分
而兩人都在內(nèi)只能是一種,                    ………………12分
所以所求概率為.(約為)                 ………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨即在這兩條流水線上各抽取件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量(單位:克),重量值落在的產(chǎn)品為合格品,否則為不合格品.圖是甲流水線樣本的頻率分布直方圖,表是乙流水線樣本頻數(shù)分布表.

(Ⅰ) 若以頻率作為概率,試估計從甲流水線上任取件產(chǎn)品,求其中合格品的件數(shù)的數(shù)學期望;
(Ⅱ)從乙流水線樣本的不合格品中任意取件,求其中超過合格品重量的件數(shù)的分布列;
(Ⅲ)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并回答有多大的把握認為“產(chǎn)品的包裝質量與兩條自動包裝流水線的選擇有關” .
 
甲流水線
乙流水線
合計
合格品


 
不合格品


 
合 計
 
 


0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
附:下面的臨界值表供參考:
(參考公式:,其中

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,每次命中的環(huán)數(shù)如下:

8
6
7
8
6
5
9
10
4
7

6
7
7
8
6
7
8
7
9
5
 
(1)分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(2)分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的方差;
公式:
(3)根據(jù)計算結果,估計一下兩人的射擊情況.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

某校有40個班,每班50人,從中選派150人參加“學代會”,這個問題中樣本容量是(    )
A.40B.50C.120D.150

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生,將他們的期中考
試數(shù)學成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段:,…,后得到如圖4的頻率分布直方圖.

(1)求圖中實數(shù)的值;
(2)若該校高一年級共有學生640人,試估計該校高一年級
期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù);
(3)若從數(shù)學成績在兩個分數(shù)段內(nèi)的學
生中隨機選取兩名學生,求這兩名學生的數(shù)學成績之差
的絕對值不大于10的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知隨機變量服從正態(tài)分布,且
,若, 則(  )
A.0.1358B.0.1359C.0.2716D.0.2718

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行,為了搞好接待工作,組委會決定對禮儀小姐進行培訓.已知禮儀小姐培訓班的項目A與項目B成績抽樣統(tǒng)計表如下,抽出禮儀小姐人,成績只有三種分值,設分別表示項目A與項目B成績.例如:表中項目A成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185354831263.png" style="vertical-align:middle;" />分的共7+9+4=20人.已知的概率是

(I)求
(II)若在該樣本中,再按項目B的成績分層抽樣抽出名禮儀小姐,則的禮儀小姐中應抽多少人?
(Ⅲ)已知,項目B為3分的禮儀小姐中,求項目A得3分的人數(shù)比得4分人數(shù)多的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知的平均數(shù),的平均數(shù),
的平均數(shù),則下列各式正確的是 (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)某地區(qū)年降水量(單位:mm)在下列范圍內(nèi)的概率如下表:
年降水量





概率
0.12
0.26
0.38
0.16
0.08
(1)如果降水量在,被認為是雨水適宜,有利于農(nóng)作物生長,求該地區(qū)雨水適宜的概率;
(2)如果降水量不小于1200mm就可能發(fā)生洪澇災害,這時需要采取防洪措施,求需要采取防洪措施的概率。

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同步練習冊答案
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