Question

已知A、B、C、D是空間不共面的四個(gè)點(diǎn)，且AB⊥CD，AD⊥BC，則直線BD與AC

1. A.
   垂直
2. B.
   平行
3. C.
   相交
4. D.
   位置關(guān)系不確定

Answer 1

A
分析：過(guò)點(diǎn)A做AO⊥面BCD，垂足為O，由條件結(jié)合三垂線定理得O為△BCD的垂心，所以DO⊥BC，從而AD⊥BC．
解答：解：過(guò)點(diǎn)A做AO⊥面BCD，垂足為O，
因?yàn)锳B⊥CD，由三垂線定理可知BO⊥CD，
同理：DO⊥BC，
所以O(shè)為△BCD的垂心，
所以CO⊥BD，
所以BD⊥AC．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩條直線位置關(guān)系的判定、三垂線定理和逆定理的應(yīng)用，考查空間想象能力．